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acerca del curso

Este curso avanzado de química cuántica permite comprender el comportamiento electrónico de átomos y moléculas mediante métodos matemáticos y computacionales para predecir propiedades químico-estructurales. Se recomienda haber cursado previamente los cursos de Métodos de Estructura Electrónica y Química Cuántica Fundamental. Al finalizar, el estudiante aplicará técnicas avanzadas de simulación cuántica con bases teóricas sólidas.

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TEMARIO

Introducción al curso

• Bienvenida y presentación del curso

• Examen diagnóstico

• Libros de consulta

 

Unidad I: Fundamentos matemáticos

• Álgebra lineal: Vectores

• Álgebra lineal: Matrices

• Matrices: Propiedades

• Matrices: Determinantes

• Ejercicio: Determinante

• Espacio complejo

• Álgebra lineal: Cambio de base

• Álgebra lineal: Problema de eigenvalores

• Matrices como funciones

• Método variacional

 

Unidad II: Repaso de la ecuación de Schrödinger

• Repaso del átomo hidrogenoide

• Unidades atómicas

• Repaso de la ecuación de Schrödinger

• La aproximación de Born-Oppenheimer

 

Unidad III: Problema de la función de onda multielectrónica

• Los spin orbitales

• Principio de Exclusión de Pauli

• Determinante de Slater

• El producto Hartree

 

Unidad IV: Operadores y elementos de matriz

• Introducción

• Método pseudo-clásico de interpretación energética

• Transición de spin orbitales a espaciales

• Modelo de H₂

• Determinantes excitados

• Forma de la función de onda exacta

• Elementos de matriz del Hamiltoniano para H₂

• Notación para uno y dos electrones

• Reglas generales

• Operadores de spin

 

Unidad V: Aproximación de Hartree-Fock

• Ecuaciones de Hartree-Fock

• Interpretación de las soluciones HF

• Ecuaciones de Roothaan

 

Unidad VI: Conjuntos de bases poliatómicas

• Funciones Gaussianas contraídas

• Conjunto de bases mínimas: STO-3G

• Conjuntos de base doble Z

• Conjuntos de bases polarizadas y difusas

 

Unidad VII: Cálculos de capa abierta y cerrada

• Cálculos RHF y UHF

• Comparación y criterios de selección

 

Unidad VIII: Más allá de Hartree-Fock

• Limitaciones de HF: correlación electrónica

• Panorama general de métodos post-HF

• Introducción a DFT

 

Prácticas computacionales

Práctica 0: Instalación de programas

• Instalación y configuración de ORCA, Avogadro 2 y Multiwfn

 

Práctica 1: Optimización de geometría y cálculo de frecuencias con ORCA

• Optimización de geometría molecular y obtención de frecuencias vibracionales

 

Práctica 2: Comparación de métodos y conjuntos de bases

• Calibración metodológica: efecto del funcional y del conjunto de bases en propiedades moleculares

 

Práctica 3: Cálculos de capa abierta y cerrada con ORCA

• Energías, potenciales de ionización, análisis de población y momento dipolar

 

Práctica 4: Análisis de propiedades con Multiwfn

• Análisis de orbitales moleculares, cargas atómicas y propiedades electrónicas

Nota: durante el desarrollo del curso se calificará en 70% y un examen final y/o actividad con calificación del 30%

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